El antiguo Palacio de Capitanía General de La Coruña es la actual sede del Mando de Apoyo a la Maniobra. El primer palacio se levantó allá por el siglo XVI en el mismo lugar donde está el actual. En el siglo XVIII se sustituyó por el actual dado el deterioro del anterior.
Su construcción fue ordenada por el rey Fernando VI en el año 1748. Se construyó como vivienda del Capitán General y las dependencias del Tribunal de la Audiencia de Galicia. Para financiar la construcción se creó un impuesto de un maravedí por cada azumbre de vino cosechado en Galicia. Su proyecto inicial fue del ingeniero militar Juan Vergel. Se planteó un edificio de tres plantas, rectangular y con un patio interior. El 6 de noviembre de 1748 se coloca la primera piedra del edificio. Vergel muere en 1750, siendo sustituido por el ingeniero militar Francisco Llovet, conocido por sus obras militares en Ferrol. Este dirige las obras hasta su conclusión, cambiando notablemente el edificio y respetando solo las dimensiones del patio interior.
La construcción del edificio dura cuatro años, dos más de los previstos. Cuenta con dos entradas, una para la Audiencia y otra para la Capitanía General. Las intervenciones sucesivas solo afectan a la distribución interior, la cisterna, las canalizaciones pluviales y las naves del sótano, utilizadas estas como archivo.
En 1810 la planta alta se destinó a zonas nobles y vivienda del Capitán General. En el lateral izquierdo del edificio se construyen las cuadras, que se transformarán en garaje, archivo y dormitorios en los sótanos.
Desde su construcción contó con un reloj en su fachada principal, desde el siglo XVIII hasta avanzado el siglo XX. Actualmente se expone en el Gobierno Militar.
La colección de pinturas de sus salones está constituida por obras del Museo del Prado y de Patrimonio Nacional. El Patrimonio Nacional procede de la propiedad de la Corona y fue transferido en 1812, decorando distintos palacios y monasterios. Una colección especial de pinturas en el edificio procede del Museo del Prado. La mayor parte de obras es del período barroco, destacando las escuelas flamenca, italiana, francesa y española. Los elementos más interesantes son de carácter esotérico, divinidades paganas y referencias al mundo clásico.
Un capítulo importante es el de artes decorativas. Las lámparas son del tipo de las de La Granja y los espejos son piezas maravillosas que completan la decoración del palacio.
